【一陸特 過去問解説】令和1年 10月期 5分で解ける計算問題(標本化定理)令和1年10月期 工学A(2)

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令和1年10月期の過去問のうち、知っていればすぐに解ける計算問題をピックアップして解説していきます

今回は令和1年10月期 工学A(2)を解説していきます。

令和1年10月期過去問の過去問および解答は下記からダウンロード可能です

令和1年10月期過去問および解答

問題【令和1年10月期 工学A(2)】

標本化定理において、周波数帯域が300[Hz]から15[Hz]までのアナログ信号を標本化して、忠実に再現することが原理的に可能な標本化周波数の下限の値として、正しいものを下の番号から選べ

①300[Hz] ②600[Hz] ③7.5[kHz] ④15[kHz] ⑤30[kHz]

上記は令和1年10月期 工学Aの計算問題です

まずは周波数帯域の高いほうに着目しましょう

周波数帯域が300[Hz]から15[kHz]までのアナログ信号

周波数帯域の高いほうを2倍することで標本化周波数の下限の値がでます

よって、15[kHz]×2=30[kHz]

答えは⑤の30[kHz]となります

ここでワンポイント解説

イメージは、
周波数帯域(アナログ) 15kHz → 標本化(デジタル) 30kHz → 周波数帯域(アナログ) 15kHz
と、なります。

最高周波数の2倍が標本化周波数

と覚えておきましょう

類題【令和1年10月期 工学B(2)】

2019年10月期の工学Bの類似問題を解いてみましょう

標本化定理において、音声信号を標本化するとき、忠実に再現することが可能な音声信号の最高周波数として、正しいものを下の番号から選べ。ただし標本化周波数を6[kHz]とする。

①3[kHz]  ②5[kHz]  ③6[kHz]  ④9[kHz]  ⑤12[kHz]

ヒント

先程は「最高周波数帯域」から「標本化周波数」を求める問題でした

 

今回は「標本化周波数」がわかっており、その標本化周波数から「最高周波数」を求める問題となっています

解説

標本化周波数が今回は6[kHz]とわかっています

最高周波数の2倍が標本化周波数であることから

2×最高周波数 = 標本化周波数

2×最高周波数 = 6[kHz]

最高周波数 = 3[kHz]

よって答えは①となります

あるぱか
あるぱか

知っていれば必ず解ける問題ですのでぜひとも正解しておきたいところですね

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