【一陸特 過去問解説】5分で解ける計算問題(等価等方輻射電力)【令和2年2月期 工学A(17)】

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令和2年2月期の過去問のうち、知っていればすぐに解ける計算問題をピックアップして解説していきます

今回は令和2年2月期 工学A(17)を解説していきます。

令和3年2月期の過去問および解答は下記からダウンロード可能です。

R2年2月期過去問

問題【令和2年2月期 工学A(17)】

無線局の送信アンテナの絶対利得が 41[dBi]、送信アンテナに供給される電力が 20[W]のとき、等価等方輻射電力(EIRP)の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

ただし、等価等方輻射電力 PE[W]は、送信アンテナに供給される電力をPT[W]、送信アンテナの絶対利得を GT(真数)とすると、次式で表されるものとする。

PE = PT × GT[W]

また、1[W]を 0[dBW]とし、log102 = 0.3 とする。

  1. 67 [dBW]
  2. 64 [dBW]
  3. 61 [dBW]
  4. 57 [dBW]
  5. 54 [dBW]

ヒント

供給電力とアンテナの絶対利得の関係式である

PE = PT × GT

を対数に直して計算していきます。

また、問題文より【無線局の送信アンテナの絶対利得が 41[dBi]】であることから

$$10\log_{10}G_{T}=41$$

となります。

あるぱか
あるぱか

「対数に直す」ことに注意が必要です。

解答

$$\begin{eqnarray} P_E&=&10\log_{10}(P_{T}×G_{T})\\&=&10\log_{10}P_{T}+10\log_{10}G_{T}\\&=&41+10\log_{10}20\\&=&41+10\log_{10}(10×2)\\&=&41+10\log_{10}10+10\log_{10}2\\&=&41+10+3\\&=&54[dBW]\end{eqnarray}$$

よって答えは【5】となります。

類題【令和2年2月期 工学B(17)】

あるぱか
あるぱか

数値は変化していますが、同じ解き方で可能です!

解答は【3】となります。

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